臺北市中山區中山國小107年度區域性資賦優異教育方案

「玩出對數學的感覺」實施計劃

壹、 依據： 臺北市區域性資賦優異教育方案

貳、 實施目的：

(一)  透過非例行性數學課程，從中培養學生數學思維能力，並激發學生學習數學之興趣。

(二)  透過生活問題解決培養創造力

(三)  透過生活問題解決培養問題解決能力

(四)  培養學員團隊默契

參、 辦理單位：

(一)  主辦單位：臺北市政府教育局

(二)  承辦單位：臺北市中山區中山國民小學

肆、 參加對象：臺北市所屬各公私立國民小學目前就讀三~四年級學生，共28名。

註：課程主題與內容和去年~106年度不同，106年度已參加過數學課程方案之學員，歡迎報名參加今年度(107年度)的數學課程方案。

伍、 辦理期程：107年7月30~8月1日（星期一~星期三）每日9：00~16：30，共3日課程。
詳細課程內容請見附件一課程大綱。

陸、 活動地點：臺北市中山區中山國民小學（捷運中和新蘆線之中山國小站1、4號出口）

柒、 報名方式：

一、  報名日期：
即日起開始報名。原校請於107年5月18日(五)下午四時截止報名，承辦學校之截止收件時間為107年5月25日(五)下午四時止，敬請於期限內完成報名。

二、  採學校推薦統一報名：報名表(附件二)與審核表(附件三)填寫完畢後，一起裝訂，請於報名日期結束前，以聯絡箱(030)送達至臺北市中山國小輔導室特教組。註：去年度之備取學員為今年度優先錄取名單，如欲報名，僅需繳交報名表，毋須繳交審核表。

捌、 甄選標準：

一、  錄取標準：

1. 通過評選後的人數若超過錄取人數，則依下列原則依序錄取之：

(1)  以年級平均分配為原則。

(2)  各年級中，加上優先錄取學生，以每校平均分配為原則，每年級一個學校最多不超過2位。

2. 由主辦學校組成審查小組，依報名表（附件二）及審核表（附件三）進行評選，附件三之評選內容建議由學生親自填寫為佳。

二、  錄取公告：

1. 錄取名單將於107年6月1日(週五)公佈至本校網站（http://www.csps.tp.edu.tw/）「最新消息」；經錄取後隨即寄發「錄取通知」，敬請於107年6月6日(週三)至6月8日(週五)前完成繳費。

玖、 辦理經費：

（一） 臺北市政府教育局107年度區域性資賦優異教育方案補助經費。

（二）    學生收費：每人新臺幣550元整 (含 3日午餐)。

（三）    繳費方式：
確定錄取後，請於6月6日(三)~8日(五)臨櫃匯款或親自至本校總務處繳費完畢，逾時視同放棄資格，由備取學生遞補。

壹拾、   學員獎勵方式：活動期間全勤，頒予課程活動證書；上課表現優良者，頒發獎品以資鼓勵。

壹拾壹、 備註：

一、  本年度課程優先錄取名單如下，如欲報名者，仍需繳交報名表（附件二），但是可以不用繳交審核表(附件二)：

優先錄取名單（以下為亂數排序）：

序號	學校	性別	姓  名
01	雙連國小	女	劉蕙瑀
02	修德國小	男	王睿宏
03	老松國小	女	許文馨
04	士東國小	男	林鼎閎

二、活動期間若適逢天災(地震、颱風等)不可抗拒之因素時，有關延期或取消，將另行公告或通知。

壹拾貳、 聯絡人：中山國小資優班張瓊文老師（TEL：25914085＃38）。

附件一：                      玩出對數學的感覺

一、 課程設計理念

(一) 圖示

【課程內容】          【 教 學 策 略 】                     【目標】 數感

(二) 說明

1.   設計理念

數學解題大師G. Polya 認為解題有四個過程，分別為：了解題意、制定解題計畫、執行計畫、檢討反省再出發；而法國數學教育學者Vergnuud 認為，「數學概念」，就是在不同的情境裡，呈現出相異外型的表徵中，抽出(即歸納)共同、且有一致性的特質，因此，數學能力是指對數學掌握的綜合能力以及對數學有整體的感覺。

我們認為，學習學校內制式數學課程，掌握這些數學知識固然很重要，但是我們更希望，也認為學生有運用這些數學知識來解決一般性問題的潛能，即培養能活用這些知識來解決問題的能力，而不是只是了解如何運用最有效率方式，如套公式算出答案，而這些能力的培養，往往需要透過非例行性問題或主題來養成。所謂「非例行性問題」，就是有別於現階段(國小中年級)數學領域課程之內容形式，在符合小孩目前階段之解題能力下，選擇能讓學生經歷上述解題過程的主題，並設定與設計相關子題學習單。

在此思維下，營隊課程設計數學主題，然後藉由具體操作，進行嘗試(即執行計畫)。這嘗試，很大機會是錯誤，或不是最佳解題策略。然後在解題過程裡，透過觀察紀錄，以小組討論方式，檢討，重新調整解題策略，再出發。潛移默化中，逐漸對這題目養出某種感覺，對數學解題來說，這種數學感是非常重要的一件事。

課程中，「玩」是我們的方法、手段，因為「玩」，具有不需要太過講究效率(即很快算出答案)的特性，所以，我們希望藉非例行性的數學問題或主題，歷練數學解題的完整程序，玩出對數學的感覺。

課程中，「紀錄」，在培養對數學感覺亦是很重要的歷程，也是我們所重視的一環。具體操作中，成功經驗若無法複製，表示前面的成功，像是瞎貓碰到死耗子~矇對，也會對於成功不知所以然也，若如此，數學的學習有很大的機會將會變成只是將基本的數學知識吸收，無法進一步的組織、應用這些獨立、片段的知識。因此，我們設計非例行性的主題於課程內，透過個人操作、小組間討論來訓練自己的思考能力；從記錄中去觀察，找出致勝的數學規律；藉著從解題過程中，培養推論的能力，期待這些，日後能成為帶著走的能力。

2.   實施方式：

(1) 小組教學：分成A、B兩組，各由一位專業講師授課。

(2) 動手操作、紀錄與小組合作：
每個主題單元皆由學生從動手操作、紀錄中發現問題，或個人或小組合作的模式找尋、制定解題策略。

二、 課程內容

（一）    課程設計

主題	子題		課程、師資、時數			預期成效
			課程/活動內容說明	師資	節數
空間 ‧ 關係	邏輯推理遊戲 ‧ 九宮陣	空間會說話	1.   了解線索中的符號在平面空間表示的意義 2.   判讀、線索之間的關係，依序將9個不同物件放入九宮格的方格內，以符合每個線索的要求	張瓊文師	4	1. 能解讀問題中的各種訊息的意義。 2. 能理解訊息之間的關係，篩選、思考訊息應用之先後順序進行解題。 3. 能轉換符號訊息，進行解題 4. 能檢驗答案。 5. 能與組員合作，完成任務。 6. 能應用符號在空間的關係，設計屬於自己的九宮陣。 7. 能挑戰不同學校所佈下的九宮陣。
		遊戲 大PK	1.   和組員合作，在時間內對線索進行判讀、解題。
		九宮陣 大師	1.   利用物件在平面空間轉換方式，設計一個屬於自己的九宮陣遊戲。 2.   挑戰不同學校所佈下的九宮陣。
	神奇的正方形	一共有多少個正方形	1. 在一個固定大小的正方形中找出   不同面積的正方形個數。 2.   將五個大小相同的正方形排列成   一長排，重新切割後拚出一個三角   形。 3.利用不同顏色的色紙製作早期美國   探險家風格飾品。 4.利用兩種不同顏色的正方形創造   自己的拼貼圖案。	鄭綺瑩師	4	1.能在固定的面積中推算不同邊長   正方形的個數。 2.能利用尺及圓規畫出正方形。 3.將切割後的正方形拼成三角形。 4.利用正方形製作雅各的天梯。 5.用兩種顏色的正方形組出各種創   意圖案。
		用圓規畫出正方形
		拼出三角形
		雅各的天梯
		用方形拼圖
尋找規則	當A先生遇到B小姐	小石子的位置	1.   能根據任務要求，來放置小石子。 2.   找出最多和最少石子數量 3.   發現小石子位置中的秘密 4.   能歸納出位置與數量間的關係。	張瓊文師	4	1. 能透過具體的觀察與探索，察覺數量與位置之間的關係。 2. 能透過實際操作找出其規律性。 3. 能連結過去經驗作出學習整，進而內化成直觀反應。
	向左走向右走～畫鬼腳	畫什麼鬼腳	1.了解鬼腳圖的遊戲規則。 2.解開鬼腳圖應用題目的答案。 3.分析鬼腳圖上橫線的作用，中間橫線增加或減少，對答案的影響。	鄭綺瑩師	4	1.能從實際操作及討論中找出畫鬼   腳的規則。 2.能根據規則設計鬼腳圖。
		鬼腳圖的應用
		破解鬼腳圖
		挑戰我的鬼腳圖
規則性激盪	魔「數」師的秘密	最少數字卡的抉擇	1.   使用最少張數字卡組合出1-7的所有數字。 2.   新增1張、2張數字卡的最佳抉擇，和可以組成的數之範圍。 3.   找出數字卡的規律，並預測下一張數字卡的數字與組合數的範圍，並作驗證。	張瓊文師	4	1. 能透過具體的觀察與探索，察覺數與量之間的關係，透過實際操作找出其規律性。 2. 能連結過去經驗作出學習整，進而內化成直觀反應。 3. 能設計出自己專屬的魔「數」卡。 4. 能應用讀心「數」的魔術秘訣，設計出自己專屬的魔術。
		魔術師的讀心「數」	1.   魔術師的讀心「數」 2.   尋找魔「數」秘密。 3.   能設計自己的讀心「數」。 4.   成為魔術師，進行讀心「數」
		我是 魔術師	1.   應用讀心「數」的魔術秘訣，設計出自己專屬的讀心「？」 2.   能實際使用自己設計的讀心「？」
	可 以 說 的 秘 密	數字演變的由來	1. 瞭解馬雅、中國、埃及、巴比倫、 美國原住民、羅馬、阿拉伯數字演 變的過程。 2.利用阿拉伯數字（0～9）創作數字   圖。	鄭綺瑩師	4	1.認識中國的籌算板及算盤。 2.歸納出羅馬數字中代表1、5、10、   50、100、500、1000、5000、10000   的符號，並以羅馬數字寫出正確   的計數符號。 3.能以0～9的數字創作出有意義的圖畫。

（二）    課程時間表

玩出對數學的感覺~中年級課程

活動時間：107年7月30日(一)、31日(二)、8月1日(三)，共三天。

活動地點：臺北市中山區中山國小之大智樓3樓交通安全教室和2樓資訊精進教室。

時間	7/30(一)		7/31(二)		8/1(一)
9:00~9:05	報到(開幕式、相見歡)		【A組】 邏輯推理遊戲~ 九宮陣 (張瓊文師)	【B組】 數字演變的由來 (鄭綺瑩師)	【A組】 小石子的 位置 (張瓊文師)	【B組】 向左走向右走～畫鬼腳 (鄭綺瑩師)
9:05~12:10	【A組】 魔「數」師 的秘密 (張瓊文師)	【B組】 神奇的正方形 (鄭綺瑩師)
12:10~13:10	午餐		午餐		午餐
13:10~16:20	【A組】 神奇的正方形 (鄭綺瑩師)	【B組】 魔「數」師 的秘密  (張瓊文師)	【A組】 數字演變的由來 (鄭綺瑩師)	【B組】 邏輯推理 遊戲~ 九宮陣 (張瓊文師)	【A組】 向左走向右走～畫鬼腳 (鄭綺瑩師)	【B組】 小石子的 位置 (張瓊文師)
16:20~16:30					結業式
備 註	1.  報到與結業式地點：大智樓3樓(正對學校大門的樓)交通安全教室。 2.  上課教室： 張瓊文師~大智樓3樓交通安全教室； 鄭綺瑩師~大智樓2樓資訊精進教室。 3.  用餐地點：大智樓3樓交通安全教室。 4.  所安排的各子題內容，將由授課講師及承辦單位視學生整體學習情形而適度調整增刪，感謝配合。

三、 師資背景說明：

（一）   講師：張瓊文老師

1.   任教臺北市中山國小資優班資深教師
(臺北市立師院學院特教系畢，臺北市立教育大學社會學習領域教學碩士)

2.   擔任多屆臺北市區域性資優方案和校本方案之教師。

3.   擔任多屆語文相關競賽、科展之指導教師。

（二）   講師：鄭綺瑩師

1.   任教臺北市民生國小資優班資深教師
(臺北市立師院學院特教系畢，國立師範大學資優特教教學碩士)。

2.   擔任多屆臺北市區域性資優方案和校本方案之教師。

3.   擔任多屆語文相關競賽、科展之指導教師。

臺北市中山區中山國小107年度區域性資賦優異教育方案

附件二

「玩出對數學的感覺~中年級課程」報名表

就讀學校資料欄
學校名稱	區         國小			學 校 聯 絡 箱
學校電話				學校聯絡人姓名
學生基本資料欄
學生姓名				性別		£男      £女
就讀班級	年         班			106年度數學課程方案參與情形		□正取  □備取  □未參加過
就讀情形	□未接受資優教育服務    □就讀資優班(含校本、衛星方案) 接受資優教育服務
家庭住址
家長姓名				家長聯絡電話 (緊急聯絡電話)		(O) (H) (手)
E-mail
推薦理由 特殊需求 （煩請導師或是推薦教師協助填寫及簽名）	推薦理由：                                                           學習特質：                                                      學習、分組特殊需求：                                                  合作學習表現（1~4、5~8請各勾選一個）： □ 1.學生總是主動發表          □ 5.學生總是領導其他組員行動 □ 2.學生常常主動發表          □ 6.學生常常主動配合其他組員行動 □ 3.學生偶而表達想法          □ 7.學生偶而主動配合其他組員行動 □ 4.學生很少表達想法          □ 8.學生通常在小組中不行動                            導師/推薦教師簽名：
家長同意書（共分接送安全、肖像權兩份）
本人同意子弟                          參加臺北市中山國小舉辦之「玩出對數學的感覺」課程，並願意維護子弟上下學之安全，遵守學校及指導教師之規定。如因有不接受輔導而發生違規情事者，將由本人自行負責。 家長（監護人）請簽章：
本人同意學校於課程中拍攝、修飾、使用、公開展示本人子弟                    之肖像、名字、聲音、作品等，並僅限使用於「玩出對數學的感覺」發表及分享之相關成果報告與FB活動網站。                    家長（監護人）請簽章：
審核結果 （本欄由中山國小審核小組填寫）		□ 錄  取 □ 不錄取	說明			核章

l 報名方式：即日起至5月18日(五)下午四時請學員交至各校特教組，各校請於5月25日下午四時前以團體報名方式將報名表及審核表用連絡箱（030）寄回，錄取名單將於107年6月1日(五)公佈。相關實施計畫、報名表、審核表、錄取名單及繳費方式等活動訊息，可至本校網站（http://www.csps.tp.edu.tw）/「最新消息」下載；接到「錄取通知」後，敬請於6月6-8日下午4時前完成繳費。

l 聯絡人：臺北市中山國小資優班教師張瓊文老師（TEL：02-25914085＃38）

附件三

 

臺北市中山區中山國小107年度區域性資賦優異教育方案

玩出對數學的感覺~中年級課程

審核表

審核欄 請報名者親自寫出、或畫出自己的想法，越詳細越好喔!	□符合	□不符合
一、為什麼你想參加本課程呢？
二、當你在數學解題上感到「卡卡」、不順時，你會採取哪些方式幫助自己，解決問題？